Рефераты по теме графы

Posted on by Степанида

Над каждой дугой указана ее пропускная способность, в скобках — поток по этой дуге. Методы построения гамильтоновых циклов в графе. Если же некоторые ребра не использованы, то пусть Ф — только что построенный цикл. Теория графов является частью как топологии, так и комбинаторики. Контур называется элементарным, если все его вершины различны кроме начальной и конечной.

Каждый из этих путей может быть однозначно пройден агентом, построившим этот путь, в прямом и обратном направлении. Рассмотрим базовый алгоритм распознавания графов коллективом агентов с использованием неявной прямой нумерации вершин.

Вход: граф G неизвестный агентам-исследователям и агенту-экспериментатору, все элементы графа G окрашены краской w, агент A помещен в произвольную рефераты по теме графы v. В случае обнаружения смежной вершины, окрашенной в чужой цвет, агент метит все перешейки из текущей вершины в чужую область и сообщает второму АИ, через агента-экспериментатора, о необходимости распознавания помеченных перешейков. Пока второй АИ распознает перешейки, первый АИ не может метить новые перешейки.

В случае отсутствия других возможных вариантов перемещения, кроме как пометить новый доклад академика о медицинском алкоголя 1983, первый АИ останавливается до того момента, пока второй АИ не распознает все помеченные перешейки [ 1 ]. Рисунок 2 — Работа агентов исследователей анимация: объем — КБайт, количество кадров — 11, размер — х На основе этой нумерации и происходит восстановление графа G, путем построения изоморфного ему графа H.

В процессе обхода агенты строят неявные деревья обхода в глубину и относительно этих деревьев все ребра разделяются на три вида: древесные — ребра, принадлежащие деревьям и окрашиваемые при первом прохождении по ним в красный желтый цвет; обратные — ребра, соединяющие вершины одного дерева, но не принадлежащие самому дереву и окрашиваемые при первом прохождении в черный цвет; перешейки — ребра, которые соединяют деревья обхода разных агентов.

Древесные ребра проходятся по крайней мере 2 раза и при последнем проходе окрашиваются агентами в черный цвет. Обратные проходятся каждым агентом по два раза: первый, прошедший по нему, агент метит рефераты по теме графы, окрашивая его в красный агент А или в желтый агент В цвет, второй, прошедший по нему, агент распознает перешеек и красит его в черный цвет. Красные желтые вершины графа Gна каждом шаге алгоритма, образуют красный желтый если это не возврат для распознания перешейков — укорачивается, при распознавании обратного ребра и перешейков — не изменяется.

Вершина, у которой все инцидентные ребра распознаны, окрашивается в черный цвет. Алгоритм заканчивает рефераты по теме графы, когда красный и желтый пути становятся пустыми, а все вершины черными. Предложен базовый метод восстановления ранее неизвестного графа с точностью до меток на элементах графов, при помощи передвигающегося по нему агента.

Базовый метод допускает модификации, которые позволяют получить лучшую оценку временной сложности и упрощают агента, который передвигается по графу, однако, накладывают дополнительные ограничения на восстанавливаемый граф. Первая модификация базового алгоритма распознавания. Первая модификация базового алгоритма состоит в следующем: агенты — исследователи помещаются в различные вершины графа G, эти вершины сразу окрашиваются в красный и желтый цвета для агентов A и B соответственно.

Агенты-исследователи передвигаются одновременно, пошагово передавая агенту-экспериментатору информацию, агент-экспериментатор, в свою очередь, обрабатывает полученные от них рефераты по теме графы на основе которых и строит граф H изоморфный графу G с точностью до отметок на графе [ 7 ].

Неориентированный граф. Предположим теперь, что все ребра, образующие цепь? Такая ситуация сохраняется до тех пор, пока не встретится вершина нечетной степени, о чем говорилось выше. В настоящем реферате рассмотрены математические графы, области их применения, решено несколько задач с помощью графов.

Вторая модификация базового алгоритма распознавания. Вторая модификация базового алгоритма направлена на оптимизацию процедур распознавания обратных ребер и перешейков, а также работы агентов. Что, в конечном итоге, позволило на порядок снизить верхнюю оценку временной, коммуникационной сложностей алгоритма и числа переходов по ребрам, совершаемых агентами-исследователями, а также позволило избавиться от зависимости памяти агентов-исследователей от числа вершин распознаваемого графа.

Это дало возможность использовать одних и тех же агентов для распознавания любого графа из рассматриваемого множества [ 7 ].

Рефераты по теме графы 1576

Третья модификация базового алгоритма распознавания. В предыдущих модификациях агенты-исследователи взаимодействуют между собой исключительно за счет окраски элементов графа, что позволяет значительно снизить коммуникационную сложность алгоритма.

Эта вершина называется входом, или истоком сети. Эта вершина называется выходом, или стоком сети. Примерами вершин сети могут быть пересечения автострад, электростанции, телефонные узлы, железнодорожные узлы, аэропорты, водохранилища, товарные склады. Примерами дуг сети могут быть дороги, линии электропередачи, телефонные линии, авиалинии, водные магистрали, нефте- и газопроводы. Задача о максимальном потоке заключается в поиске таких потоков j ij по дугам ij если, что результирующий поток из источника в сток является максимальным.

На практике часто возникают задачи определения максимального количества товара, которое может быть перевезено от производителя потребителю. Аналогичными являются задачи определения максимальной пропускной способности системы автомагистралей, определения максимального количества нефти или газа, передаваемых по трубопроводам, информации, пропускаемой по компьютерной или телефонной сети.

Формально эти проблемы сводятся к задаче построения максимального потока в сети. Для их рефераты по теме графы необходимо ввести несколько понятий. Дуги, рефераты по теме графы первым свойством, называют увеличивающими ; дуги, обладающие вторым свойством, — уменьшающими. Увеличивающей цепью, соединяющей вход и выход сети, называется простая цепь, все дуги которой являются допустимыми.

Больше увеличивающих цепей не существует. Оптимальная ориентация показана на рис. Сколько стоит написать твою работу? Работа уже оценивается. Ответ придет письмом на почту и смс на телефон. Для уточнения нюансов.

Эйлеровы и гамильтоновы графы

Мы не рассылаем рекламу и спам. Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности. Спасибо, вам отправлено письмо. Проверьте почту. Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе.

В таком случае, пожалуйста, повторите заявку. Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку. Отправить на другой номер? Сообщите графы во время разговора с менеджером. Промокод можно применить один раз при первом заказе. Тип работы промокода - " дипломная работа ". Примеры разбираемых задач Литература Введение В коммерческой деятельности большинство возникающих задач удобно представлять для восприятия и анализа рефераты виде сетей, которые позволяют ответить на два главных вопроса: до какого места необходимо дойти цель и какой путь следует избрать.

Графы, орграфы, деревья Теория графов в последнее время широко используется в различных отраслях науки и техники, особенно в экономике и социологии. Эйлер доказал, что такая задача решения не имеет. Граф называется петлей, если его начало и конец совпадают. Две вершины называются смежными, если существует соединяющая их дуга. Ребро — отрезок, соединяющий две вершины, цепь — последовательность ребер. Цикл — конечная цепь, у которой начальная и конечная вершина рефераты по теме графы.

На рисунке 3 ребро к — мост, а на рисунке 4 вершина 1 — точка сочленения. Неразделимым называется связный граф, не имеющий точек сочленения. Блоком графа называют максимальный неразделимый подграф. Дерево это конечный, связный, не ориентированный граф, не теме циклов.

Рефераты по теме графы 7397

Кирхгоф Густав — немецкий физик, механик, математик. Совокупность деревьев называется лесом. Простейшее дерево состоит из двух вершин, рефераты по теме графы ребром. Запишем матрицу смежности 5, для ориентированного графа, изображенного на рисунке 7: Матрицей инциденции Т размера m x n называется матрица, состоящая из чисел: Запишем матрицу инциденции для графа, изображенного на рисунке 7: Операции над графами Объединением двух, или более графов G 1U G 2 U … U G n называется граф, у которого множество вершин и множество дуг объединены рис.

Семантический граф, реферат, и байки про физику (полный)

Вершина представляет собой бинарное отношение, то есть вершин у нас будет 6. Если вершин нечетной степени нет, то граф имеет замкнутый эйлеров путь. Метод кратчайшего пути. Проект оценки и пересмотра проекта. Характерным для этих методов является изображение проекта в виде сети взаимосвязанных работ.

Хранение графов в ЭВМ При выполнении анализа на компьютере граф неудобно задавать графически, а лучше представлять его в виде матриц, операции с которыми достаточно просто проводить на компьютере. Сколько и каких вариантов расписания, удовлетворяющего всем вышеперечисленным условиям одновременно, может составить завуч школы?

В составе экспедиции должно быть 6 специалистов: биолог. Предусмотрено, что в экспедиции каждый из них будет выполнять только одну обязанность. Такие члены экспедиции, которые не могут ехать без других, причем в определенном графе ребра называются ориентированными. В данном графе черными стрелками указаны члены, которые не могут ехать друг без друга, а розовыми стрелками A-B, C-G — члены экспедиции, которые не могут ехать совместно. В результате решения задачи получили следующий состав экспедиции:.

Планета имеет форму выпуклого многогранника, причем в его вершинах расположены города, а каждое ребро является дорогой. Две дороги рефераты по теме графы на ремонт. Докажите, что из любого города можно проехать в любой другой по оставшимся дорогам. Докажем сначала.

Рассмотрим для этого проекцию многогранника на некоторую прямую, не перпендикулярную ни одному из рефераты по теме графы ребер при такой проекции вершины многогранника не сливаются.

Реферат по менеджменту управление рискамиДоклад на тему квазарыКурсовая работа по технологии печатных процессов
Инвестиционные фонды и их деятельность рефератКурсовая работа по экономике и бухгалтерскому учетуДоклад на тему наводнение кратко
Реферат научное исследование и его сущностьКто мыслит абстрактно эссеОбслуживание операционных систем реферат
Тищенко борис иванович докладВыполнение курсовых работ в новосибирскеСтруктура эссе по егэ русскому
Реферат на тему моральные принципыНаводнение как стихийное бедствие рефератОтчет по практике заказать омск

Вторая закрытая дорога не может находиться сразу на двух этих объездах. Приложение теории графов в различных областях науки и техники.

7470616

Графы и информация. Предположим, что определенное число сообщений требуется закодировать в виде конечных последовательностей различной длины, состоящих из нулей и единиц. Если вероятности кодовых слов заданы, то наилучшим считается код, в котором средняя длина слов минимальна по сравнению с прочими распределениями вероятности. Задачу о построении такого оптимального кода позволяет решить алгоритм Хаффмана.

Двоичные кодовые деревья допускают интерпретацию в рамках теории поиска. Каждой вершине при этом сопоставляется вопрос, ответить на который можно либо "да", либо "нет".

Утвердительному и отрицательному ответу соответствуют два рефераты по теме графы, выходящие из вершины. Числа на рисунке указывают расстояния между селами по этим дорогам.

Рефераты по теме графы 2286007

Пусть в селе М находится почта и почтальон должен развезти письма по остальным четырем селам. Существует много различных маршрутов поездки. Как из них выбрать наикратчайший? Проще всего проанализировать все рефераты.

Сделать это поможет новый граф внизуна котором легко увидеть возможные маршруты. Вершина М вверху — начало маршрутов. Из нее графы начать движение четырьмя различными способами: вА, в Б, в В, в Г. После посещения одного из рефераты остается три возможности продолжения маршрута, потом две, потом дорога в последнее село и вновь в М. Расставим вдоль ребер графы цифры, теме расстояния между селами, а в конце каждого маршрута напишем сумму этих расстояний по маршруту.

Это один и тот же путь, но пройденный в разных направлениях Заметим, что граф на рис. Подобные задачи часто возникают при нахождении лучших вариантов развозки товаров по магазинам, стройматериалов по стройкам. Графы часто используют для решения логических проблем, связанных с перебором вариантов.

Для примера рассмотрим такую задачу. В ведре 8 л воды, и имеется две кастрюли емкостью 5 и 3 л. Ситуацию в каждый момент можно описать тремя числами, где А-количество литров воды в ведре, Б- в большой кастрюле, В - в меньшей. В начальный момент ситуация описывалась тройкой чисел 8, 0, 0от нее мы капитанская дочка сочинение перейти теме одну из двух ситуаций: 3, 5, 0 ,если наполним водой большую кастрюлю, или 5, 0, 3если наполним меньшую кастрюлю.

Однако для шахмат и шашек такой граф будит очень большим, поскольку различные позиции в этих играх исчисляются миллионами. Свойство графов не зависят от того, соединены рефераты по теме графы отрезками или кривыми линиями, что дает возможность изучения их свойств с помощью одной из молодых наук — топологии. Впервые основы теории графов появились в работе Л. Теорема 2. Пусть G V,E — эйлеров граф. Тогда следующая процедура всегда возможна и приводит к построению эйлерова цикла графа G V,E.

Выходя из произвольной вершины, идем по ребрам графа произвольным образом, соблюдая при этом следующие правила: 1 Стираем ребра по мере их прохождения вместе с изолированными вершинами, которые при этом образуются ; 2 На каждом шаге идем по мосту только в том случае, когда нет других возможностей.

Убедимся сначала, что указанная процедура может быть выполнена на каждом этапе. Пусть мы достигли некоторой вершины v, начав с вершины u, v? Удалив ребра пути из v в u, видим, что оставшийся граф G1 связен и содержит ровно две нечетных вершины v и u.

Изучить основные определения и обозначения теории графов. Запишем матрицу смежности 5, для ориентированного графа, изображенного на рисунке 7: Матрицей инциденции Т размера m x n называется матрица, состоящая из чисел: Запишем матрицу инциденции для графа, изображенного на рисунке 7: Операции над графами Объединением двух, или более графов G 1 , U G 2 U … U G n называется граф, у которого множество вершин и множество дуг объединены рис. Графы и физика. Доставка молока или почты. Однако для шахмат и шашек такой граф будит очень большим, поскольку различные позиции в этих играх исчисляются миллионами.

Согласно следствию 2 из теоремы 1 граф G1 имеет эйлеров путь P из v в u. Поскольку удаление первого ребра инцидентного u пути P либо не нарушает связности G1, либо происходит удаление вершины u и оставшийся граф G2 связен с двумя нечетными вершинами, то отсюда получаем, что описанное выше построение всегда возможно на каждом шаге.

Покажем, что данная процедура приводит к эйлерову пути. Действительно, в G не может быть ребер, оставшихся не пройденными после использования последнего ребра, инцидентного u, поскольку в противном случае удаление ребра, смежного одному из оставшихся, привело бы к несвязному графу, что противоречит условию 2. Некоторые родственные задачи Сразу же укажем ряд вопросов, связанных с тем, имеется ли в неориентированном графе эйлеров цикл. Например, Каково наименьшее число цепей или циклов необходимое для того, рефераты по теме графы каждое ребро графа G содержалось точно в одной цепи или в одном цикле?

Очевидно, что если G имеет эйлеров цикл или эйлерову цепь, то ответом будет число. Ребрам графа G приписаны положительные веса. Требуется найти цикл, проходящий через каждое ребро графа G по крайней мере один раз и такой, что для него общий вес а именно сумма величин njc ajгде число nj показывает, сколько раз проходилось ребро aj, а c aj — вес ребра минимален.

Очевидно, что если G содержит эйлеров цикл, то любой такой цикл будет оптимальным, так как каждое ребро проходится по один раз и вес этого цикла равен тогда Сформулированная выше задача 2 называется задачей китайского почтальона, и ее решение имеет много потенциальных приложений, как например: Сбор мусора.

Рассмотрим проблему сбора домашнего мусора. Допустим, что определенный район города обслуживается единственной машиной. Ребра графа G представляют дороги, рефераты по теме графы вершины — пересечения дорог.

Реферат: Графы

Величина c aj — вес ребра — будет соответствовать длине дороги. Тогда проблема сбора мусора в данном районе сводится к нахождению цикла в графе G, проходящего по каждому ребру G по крайней мере один. Требуется найти цикл с наименьшим километражем. Доставка молока или почты.

Информатика 9 класс (Урок№2 - Графы.)

Еще две задачи, когда требуется определить маршрут, проходящий хотя бы один раз по каждой из улиц, возникают при доставке молока или почты. Здесь задача состоит в нахождении маршрута, минимизирующего общий километраж или время, стоимость и т.

0 comments