Реферат по золотому сечению

Posted on by Вышеслав

В частности, в разработке — центральной структурной единице сонаты, где интенсивно развиваются темы и сменяют друг друга тональности, - два основных раздела. Амьенский собор фр. Многие высказывания зодчего заслуживают внимания. Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений. Хорошо известна "золотая" пропорция пятилепестковых цветков яблони, груши и многих других растений.

Математики в таких случаях говорят, что золотые S -сечения являются числовыми инвариантами S -чисел Фибоначчи. Факты, подтверждающие существование золотых Реферат по золотому сечению -сечений в природе, приводит белорусский ученый Э. Оказывается, например, что хорошо изученные двойные сплавы обладают особыми, ярко выраженными функциональными свойствами устойчивы в термическом отношении, тверды, износостойки, устойчивы к окислению и т. Это позволило автору выдвинуть гипотезe о том, что золотые S -сечения есть числовые инварианты самоорганизующихся систем.

Будучи подтвержденной экспериментально, эта гипотеза может иметь фундаментальное значение для развития синергетики — новой области науки, изучающей процессы в самоорганизующихся системах.

С помощью кодов золотой S -пропорции можно выразить любое действительное число в виде суммы степеней золотых S -пропорций с целыми коэффициентами. И лишь позже — после открытия пифагорийцами несоизмеримых отрезков — на свет появились иррациональные числа. Скажем, в десятичной, пятеричной, двоичной и других классических позиционных системах счисления в качестве своеобразной первоосновы были выбраны натуральные числа — 10, 5, 2, — из которых уже по определенным правилам конструировались все другие натуральные, а также рациональные и иррациональные числа.

Мир асимметричен на всех уровнях: от элементарных частиц до биологических видов. А может быть, эта формула даст нам новые числовые множества, обладающие какими-то новыми уникальными свойствами? Гармония пропорций в природе, математике и искусстве.

Своего рода альтернативой существующим способам счисления выступает новая, иррациональная система, в качестве первоосновы, начала счисления которой выбрано иррациональное число являющееся, напомним, корнем уравнения золотого сечения ; через него уже выражаются другие действительные числа.

В такой системе счисления любое натуральное число всегда представимо в виде конечной — реферат по золотому сечению не бесконечной, как думали ранее! Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах — рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, реферат по золотому сечению получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали. Форма спирально завитой раковины реферат по золотому сечению внимание Архимеда.

Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы.

Выяснилось, что в расположении листьев на ветке филотаксиссемян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

Кариес на английском реферат45 %
Реферат на тему наркозные лекарственные средства47 %

Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение — цикорий. Приглядимся к нему внимательно.

От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Если первый выброс принять за единиц, то второй равен 62 единицам, третий — 38, четвертый — 24 и т.

9798335

Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения. В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции — длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к От основного стебля образовался отросток.

Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает реферат по золотому сечению еще меньшего размера и снова выброс.

Если первый выброс принять за единиц, то второй равен 62 единицам, третий — 38, четвертый — 24 и т. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения. У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции.

Сложив крылья, ночная реферат по золотому сечению образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции — длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы — симметрия относительно направления роста и движения.

Реферат по золотому сечению 2666558

Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста. Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого. Великий Гете, поэт, естествоиспытатель и художник он рисовал и писал акварельюмечтал о создании единого учения о форме, образовании и преобразовании органических тел.

Это он ввел в научный обиход термин морфология. Пьер Кюри в начале нашего столетия сформулировал ряд глубоких идей симметрии. Он утверждал, что нельзя рассматривать симметрию какого-либо тела, не учитывая симметрию окружающей среды.

Эти закономерности, как указано выше, есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.

Можно реферат по золотому сечению золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы. Закон золотого сечения просматривается в количественном членении человеческого тела, соответствующем числам ряда Фибоначчи.

Примером может быть число костей туловища, черепа и конечностей.

Реферат по золотому сечению 3788

Так, в скелете туловища различают 3 костных системы: позвоночник, реберный его отдел и грудину. Грудина включает 3 кости рукоятку, тело и мечевидный отросток. Позвоночник состоит из 33 34 позвонков; от них отходят пар ребер.

Мозговой череп состоит из 8 костей. В верхней и нижней челюстях с каждой стороны имеется по 8 альвеол и соответственно - корни 8 зубов. Скелет верхней конечности состоит из 3 частей плечевой, костей предплечья и костей кисти.

Кисть включает 8 костей запястья, 5 пястных костей и кости 5 пальцев. Каждый палец, кроме большого, имеет по 3 фаланги. Таким образом, морфогенез кисти, включающей два соседних члена числового ряда Фибоначчи - в частности, 8 костей запястья и 5 костей пясти - приближается к золотому сечению 1.

Сопоставляя длины фаланг пальцев и кисти руки в реферат по золотому сечению, а также расстояния между отдельными частями лица, также можно найти "золотые" соотношения:. Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Так что пропорции мужчин ближе к "золотому сечению", чем пропорции женщин однако женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к "золотым" пропорциям. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году у мужчин равняется 1, Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении реферат по золотому сечению частей тела - длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.

Многое в структуре поэтических произведений роднит этот вид искусства с музыкой. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений.

Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных произведений, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, реферат по золотому сечению золотая пропорция. Начнем с величины стихотворения, то есть количества строк в. Казалось бы, этот параметр стихотворения может изменяться произвольно. Однако оказалось, что это не. Например, проведенный Н. Васютинским анализ стихотворений А.

Пушкина с этой точки зрения показал, что размеры стихов. Многими исследователями было замечено, что стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них также существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Рассмотрим, например, стихотворение А. Пушкина "Сапожник":. Картину раз высматривал сапожник И в обуви ошибку указал; Взяв тотчас кисть, исправился художник, Вот, подбочась, сапожник продолжал: "Мне кажется, лицо немного криво А реферат по золотому сечению грудь не слишком ли нага?

Тут Апеллес прервал нетерпеливо: "Суди, дружок, не выше сапога! Проведем анализ этой притчи. Стихотворение состоит из 13 строк. В нем выделяется две смысловые части: первая в 8 строк и вторая мораль притчи в 5 строк 13, 8, 5 - числа Фибоначчи. Одно из последних стихотворений Пушкина "Не дорого ценю я громкие права Не дорого ценю я громкие права, От коих не одна кружится голова.

Я не ропщу о том, что отказали боги Мне в сладкой участи оспаривать налоги Или мешать царям друг с другом воевать; И мало горя мне, свободно ли печать Морочит олухов, иль чуткая цензура В журнальных замыслах стесняет балагура. Все это, видите ль, слова, слова, слова. Иные, лучшие, мне дороги права: Иная, лучшая, потребна мне свобода: Зависеть от царя, зависеть от народа - Не все ли нам равно? Бог с. Никому Отчета не давать, себе лишь самому Служить и угождать; для власти, для ливреи Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи; По прихоти своей скитаться здесь и там, Дивясь божественным природы красотам, И пред созданьями искусств и вдохновенья Трепеща радостно в восторгах умиленья, Вот счастье!

Реферат по золотому сечению права Характерно, реферат по золотому сечению и первая часть этого стиха 13 строк по реферат по золотому сечению содержанию делится на 8 и 5 строк, доклад по географии на тему природные ресурсы россии есть все стихотворение построено по законам золотой пропорции. Представляет несомненный интерес анализ романа "Евгений Онегин", сделанный Н. Этот роман состоит из 8 глав, в каждой из них в среднем около 50 стихов.

Наиболее совершенной, наиболее отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. В ней 51 стих. Вместе с письмом Евгения к Татьяне 60 строк это точно соответствует числу Фибоначчи 55! Эта строка делит всю восьмую главу на две части - в первой строк, а во второй - строк. Их отношение равно 1,! Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей реферат по золотому сечению, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс.

Если первый выброс принять за единиц, то второй равен 62 единицам, третий — 38, четвертый — 24 и т. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. З олотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом.

Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору. Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения. То, что части красиво сложенного человеческого тела находятся в определённой пропорции, знает каждый: недаром мы говорим о пропорционально сложенной фигуре.

Скульпторы реферат по золотому сечению, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела — длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.

К аждый палец нашей руки состоит из трех фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения. Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения. У нематериальная персонала диссертация 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг за исключением большого пальца.

На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения.

Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности.

Реферат по теме: Золотое сечение в окружающем мире

Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, о дин из которых левый длиннее, а другой правый короче. Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях. Деятельность сердца связана с периодической сменой двух противоположных, функционально дополняющих друг друга состояний сердечной мышцы - систолы напряжения и диастолы расслабления.

Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского которая считалась одним из чудес света и Афины Парфенос. Знаменитая статуя Аполлона Бельведерского тоже состоит из реферат по золотому сечению, делящихся по золотым отношениям.

Ковалев Ф. Золотое сечение в живописи. Кеплер И. О шестиугольных снежинках.

Реферат по золотому сечению 9381

Гниденко Б. Очерки по истории математики в России. Васютинский Н. Золотая пропорция. Волошинов А. Математика и искусство. Депман И. За страницами учебника математики. Продолжим рассказ по принципу от большего к меньшему. Симметрия — основополагающий принцип устройства мира. Симметрия — в широком или узком смысле, в зависимости от того, как вы определяете значение этого понятия, - является той идеей, реферат по золотому сечению которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Симметрия — распространенное явление, ее всеобщность служит эффективным методом познания природы.

Реферат на тему : «Золотое сечение»

Симметрия в природе нужна, чтобы сохранять устойчивость. Внутри внешней симметрии лежит внутренняя симметрия построения, гарантирующая равновесие. Симметрия — проявление стремления материи к надежности и прочности. Симметричные формы обеспечивают повторяемость удачных форм, поэтому более устойчивы к различным воздействиям. Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разным операциям — поворотам, отражениям, переносам.

Существует три главных вида симметрии изучаемых в школе: симметрия относительно точки центральная симметриясимметрия относительно прямой осевая симметрия и симметрия относительно плоскости. Центральная симметрия в орнаменте созданном человеком. Симметрия относительно прямой на примере здания МГУ.

Симметрия относительно плоскости в шаре. Это не единственные виды симметрии, также существует и винтовая симметрия. Если рассматривать расположение листьев на ветке дерева мы заметим, что лист отстоит от другого, но и повернут вокруг оси ствола. Листья располагаются на стволе по винтовой линии, чтобы не заслонять друг от друга солнечный свет.

Винтовая симметрия в природе реферат по золотому сечению примере ракушки. Использование винтовой симметрии человеком на примере лестницы. Симметрия многолика. Она обладает свойствами, которые одновременны и просты и сложны, способны проявляться и единожды и бесконечно много. Если человеку мало знакомому предложить несколько фигур, он интуитивно выберет наиболее симметричные. Скорее всего, оказавшись в такой ситуации, мы выберем равносторонний треугольник или квадрат.

Человек инстинктивно стремится к устойчивости, удобству и красоте. Мир настолько хаотичен и непредсказуем, что человеку наиболее приятны для восприятия фигуры и вещи, содержащие в себе порядок, гармонию, симметрию.

Работать с фигурами, у которых больше симметрий легче. По тому, сколько симметрий имеют фигуры, доклад знак зодиака телец проводить их классификацию.

Самой совершенной фигурой считается шар, обладающий всеми видами симметрии. Симметрия трудолюбива. Каждому своему виду она дает могущество порождать все новые и новые фигуры. Симметрию можно наблюдать во всех сферах нашей жизни: симметрия построения зданий, музыки и симметрия образов в литературе, симметрия танца. Симметрия является одним из принципов построения мира. Реферат по золотому сечению — страж покоя. Асимметрия — двигатель жизни. Гармоничным может быть и ассиметричное. Симметрия вызывает чувство покоя, неподвижности, то асимметрия вызывает ощущение движения и свободы.

Исследователи, получившие Нобелевскую премию, показали, что наш мир несимметричен, законы симметрии во Вселенной не наблюдаются. Мир асимметричен на всех уровнях: от элементарных частиц до биологических видов. Самым известным примером гармонии ассиметрии является золотое сечение. Именно эта пропорция является темой моего реферата. В следующих главах я расскажу о применении золотого сечения, а ниже дам определение этого понятия и способы его получения.

Деление отрезка в среднем и крайнем отношении называют золотым сечением. Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку. В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. Длина отрезка выражается положительным числом, поэтому после преобразований.

Число - иррациональное. В практике его используют округляя до тысячных 0, или сотых 0,62 или десятых 0,6.

Древние математики обнаружили, что золотое сечение можно получить при помощи геометрии, и потом применять в любом масштабе, даже для строительства пирамид. Я предлагаю рассмотреть один из многих способов, как это можно сделать. Свойства 6. Эти свойства имеют многогранные применения, но об этом в следующей части.

На основе идеи золотого сечения существуют различные фигуры, содержащие эту пропорцию. Каждая такая фигура обязательно содержит пропорцию Фидия. Золотой прямоугольник — прямоугольник, у которого отношение смежных сторон дает пропорцию Фидия. Так реферат по золотому сечению продолжать до бесконечности. Произведения в искусстве значительно улучшены с использованием знания Золотого прямоугольника.

Притягательность его ценности и употребления были особенно сильны в древнем Египте и Греции и во времена Ренессанса, то есть во всех важных периодах цивилизации. Он абсолютизировал пропорцию золотого сечения, объявив ее универсальной для всех явлений природы и реферат по золотому сечению. У Цейзинга были многочисленные последователи, но были и противники, которые объявили его учение о пропорциях "математической эстетикой".

З десь приводится построение точки Еделящий отрезок прямой в пропорции золотое сечение. Деление отрезка прямой по золотому сечению. Из точки В восстанавливается перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А.

Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Именно эта фраза представляет собой "кульминационный пункт возбужденного ожидания", завершающей первую часть стихотворения ожидание боя и открывающий вторую его часть описание боя. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок.

На полученной линии откладывается отрезок ВСзаканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Именно эти реферат по золотому сечению использовал Евклид при построении правильного пятиугольника, так как каждая из сторон пятиугольной звезды делится другими именно в такой пропорции.

Интересно, что внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и это отношение будет сохраняться. Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой.

Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком. Пентаграмму никто не изобретал, ее только скопировали с натуры. Вид пятиконечной звезды имеют пяти-лепестковые цветы плодовых деревьев и кустарников, морские звезды.

Те и другие создания природы человек наблюдает уже тысячи лет. Такая пропорция обнаружена в архитектуре, а также имеет место при построении композиций изображений удлиненного горизонтального формата. Деление осуществляется следующим образом.

Отрезок АВ делится в пропорции реферат по золотому сечению сечения. Из точки С восставляется реферат по золотому сечению СD. Радиусом АВ находится точка Dкоторая соединяется линией с точкой А. Прямой угол АСD делится пополам. Из точки С проводится линия до пересечения с линией AD.

На рисунке показано положение линии второго золотого сечения. Она находится посередине между линией золотого сечения и средней линией прямоугольника. Таким образом было доказано, что разделить отрезок в крайнем и среднем отношении можно не единственным способом.

Четырехугольник АВС D - квадрат. Это обстоятельство сразу наводит на мысль о дальнейшем разбиении прямоугольника ВЕ F С. Чтобы ответить на этот вопрос, были проведены специальные эксперименты.

Результаты их не вполне убедительны, но все же свидетельствуют о некотором предпочтении, отдаваемом золотому сечению. Впрочем, может ли прямоугольник сам по себе быть захватывающе прекрасным или отталкивающе безобразным? АВ, на перпендикуляре вправо и влево от точки Р откладываем отрезки Курсовая аритмия сердца. Полученные точки d и d 1 соединяем прямыми с точкой А.

Отрезок dd 1. Она разделила линию Ad 1 в пропорции золотого сечения. Перпендикуляр к радиусу ОА, восстановленный в точке О, пересекается с окружностью в точке D. Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией.

Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Есть и золотой кубоид- это прямоугольный параллелепипед с ребрами, имеющими длины 1.

Суммируя углы треугольника АВС получаем. Итак, каждый из углов при основании треугольника ВЕС вдвое больше угла при вершине, равного 36 градусов.

Следовательно, чтобы построить правильный пятиугольник, необходимо лишь провести любую окружность с центром в точке Е, пересекающую ЕС в точке Х и сторону ЕВ в точке Y: отрезок XY служит одной из сторон вписанного в окружность правильного пятиугольника; Обойдя вокруг всей окружности, можно найти и все остальные стороны.

0 comments