Реферат на тему тетраэдр и параллелепипед

Posted on by Митофан

Страница 9. Выделяют: равногранный тетраэдр, у которого все грани - равные между собой треугольники; ортоцентрический тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке; прямоугольный тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой; правильный тетраэдр, у которого все грани - равносторонние треугольники; каркасный тетраэдр — тетраэдр, отвечающий любому из условий[1]: Существует сфера, касающаяся всех ребер. Winamp, Skins, Plugins. Теорема о высотах произвольного треугольника. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.

Страница 6. Страница 7. Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали. Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Страница 8. Из равенства всех 4 граней, однако, ещё не следует правильность тетраэдра; тетраэдр, у которого все грани равны, называется равногранным.

Чтобы представить себе равногранный тетраэдр, отличный от правильного, возьмём произвольный остроугольный треугольник из бумаги и будем сгибать его по средним линиям. Тогда три вершины сойдутся в одну точку, а половинки сторон сомкнутся, образуя боковые рёбра тетраэдра рис. Перечислим теперь свойства тетраэдра, каждое из которых является необходимым и достаточным условием равногранности, включая определение: 0 Грани равны.

8039423

Все перечисленные условия являются одновременно и свойствами и признаками равногранного тетраэдра. Чтобы вывести равногранность из какого- нибудь условия, надо выстроить целую цепочку промежуточных условий, в которой каждое прямое следствие предыдущего.

Равногранный тетраэдр

Проще всего устанавливается, что 0 1 2 3 4. Докажем 0 1. Все грани тетраэдра АВСD равны по условию. Посмотрев на рисунок можно увидеть, что на развёртке например треугольник скрещивающиеся рёбра являются противоположными сторонами параллелограмма, то есть они равны. Наш следующий шаг - доказательство равносильности 1 7.

Реферат на тему тетраэдр и параллелепипед 9342

Свойства тетраэдра Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдраопределяют описанный около тетраэдра параллелепипед Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани, называется его медианойопущенной из данной вершины Отрезок, соединяющий середины скрещивающихся рёбер тетраэдра, называется его бимедианойсоединяющей данные рёбра Теорема.

Отрезок, соединяющий вершину с точкой противоположной грани и перпендикулярный этой грани, называется его высотойопущенной из данной вершины.

Реклама ее виды рефератПрезентация бизнес плана реферат
Реферат на тему природная средаЧто изучает экономика доклад
Беременность и наркотики рефератКурсовая работа уставный капитал
Тема магистерской диссертации по туризмуДипломная работа на заказ в ярославле
Отчет по практике охрана трудаХимия реферат на тему белки

Выделяют: равногранный тетраэдру которого тему грани - равные между собой треугольники ортоцентрический тетраэдру которого все высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке прямоугольный тетраэдру которого все ребра, прилежащие к одной из вершин, перпендикулярны между собой правильный тетраэдр тетраэдр, у которого все грани - равносторонние треугольники соразмерный тетраэдрбивысоты которого равны инцентрический тетраэдру которого отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противоположные грани, пересекаются в одной точке.

Реферат в технике Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм мостов и т. Стержни испытывают только продольные нагрузки Прямоугольный тетраэдр эссе на тему в оптике.

Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную параллелепипед с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл.

Это свойство используется для создания уголковых отражателей, катафотов. Параллелепипед Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

ТетраэдрпараллелепипедГеометрия Windows Commander.

Свойства параллепипеда Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Типы параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники; Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники; Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.

Куб— это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями.

Геометрия 10 класс (Урок№7 - Тетраэдр и параллелепипед.)

Все шесть граней куба — равные квадраты. Основные элементы Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными.

Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезоксоединяющий противоположные вершины, называется диагональю парал - лелепипеда. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют его измерениями. Тетраэдр четырехгранник - многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. Один из треугольников называется основанием тетраэдра, а три остальные - боковыми гранями тетраэдра.

Из определения правильного многогранника следует, что все ребра тетраэдра имеют равную длину, а грани - равную площадь. Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными, а не имеющие общих ребер — противоположными.

Обычно выделяют какие-нибудь две противоположные грани и называют их основаниями, а остальные грани — боковыми гранями параллелепипеда. Прямой параллелепипед, у которого основанием тоже является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. Длины непараллельных рёбер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами реферат на тему тетраэдр и параллелепипед.

Задача 1. Построить сечение тетраэдра плоскостью МNР. Задача 2.

Реферат на тему тетраэдр и параллелепипед 1611

На рёбрах параллелепипеда даны три точки А, В и С. Построить сечение параллелепипеда плоскостью АВС. Найти отрезки АD и DВ. Решения 1. Литература: 1. Похожие рефераты:. Пирамида и призма Общий исторический обзор Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений и животных, гор и извилин рек, круга и серпа Луны и т. Однако человек не только пассивно наблюдал природу, но практи Медианы треугольника Медианы треугольника и их свойства.

Открытие немецкого математика Г. Применение медиан в математической статистике.

Сфера и шар Сфера - это фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии. Пусть ,e1, e2, e3, e4 единичные векторы, перпендикулярные граням и направленные во внeшнюю сторону.

Основная сущность понятия "медиана тетраедра". Шесть доказательств теоремы о медианах.

Теорема о медианах треугольника. Правильные и полуправильные многогранники Правильным многогранником называется выпуклый многогранник, грани которого — равные правильные многоугольники, а двугранные углы при всех вершинах равны между. Билеты по геометрии Аксиомы стереометрии и планиметрии, вывод формулы объема шара, параллелепипед.

1072257

Правильные многогранники Определение правильного многогранника. Многогранник называется правильным, если: 1 он выпуклый; 2 все его грани — равные друг другу правильные многоугольники; 3 в каждой его вершине сходится одинаковое число ребер; 4 все его двугранные равны. Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольников Применение методов векторной алгебры позволяет выявлять те особые свойства фигур, которые могут ускользнуть от нас при их наглядно-геометрическом рассмотрении, и при этом не потерять геометрическую наглядность изучаемого факта.

Пирамида Описание. Решение задач. Стереометрия Определения и свойства двух, трехгранных углов, многогранников.

2 comments