Реферат на тему составные числа

Posted on by Владлена

Натуральные взаимно простые числа, не имеющие общих целых множителей, кроме 1. По завершении процедуры алгоритм увеличивает индекс k на единицу и переходит к шагу 2. Краткое доказательство великой теоремы Ферма Теорема Ферма, ее формулировка и доказательство в случаях, если показатель степени n - нечетное число и если n - четное число. Первым проблему определения простых чисел поставил древнегреческий ученый Эратосфен примерно в году до нашей эры, предложив один из путей определения простых чисел. Периодическая система чисел Свойства чисел натурального ряда. Он обнаружил удивительную вещь: каждый раз ему удавалось представить четное число в виде суммы двух простых чисел. Допустим, что b — составное число.

Первым приблизился к решению проблем простых чисел П. Оно оставалось самым большим из известных простых чисел более ста лет. Французский математик Лукас установил, что огромное число. Оно содержит 39 цифр. Для его вычисления были механические настольные счетные машины. Два натуральных числа m и n называются дружественными, если сумма собственных делителей m равна n, а сумма собственных делителей n равна m. История дружественных чисел теряется в глубине веков.

Проверьте, пожалуйста, что числа и дружественные. Рене Декарт. Дальнейшие попытки найти дружественные пары при не больших значениях n к успеху не приводят.

[TRANSLIT]

Неужели дружественные числа — алмазы-самородки и для подсчета их пар многовато пальцев одной руки? В гг. Леонард Эйлер провел уникальные числовые раскопки.

Урок 1 Простые и составные числа

Он придумал оригинальные методы поиска и обнаружил сразу 61 новую пару дружественных чисел. Сейчас известно около пар дружественных чисел.

Реферат на тему составные числа 1869

Любопытно, что в г. Паганини однофамилец известного скрипача нашел пару дружественных чисел икоторую все, в том числе и выдающееся математики, проглядели!

Дружественные числа продолжают скрывать множество тайн. Есть ли смешанные пары, у которых одно число четное, а другое не четное? Существует общая формула, описывающая все дружественные пары?

На эти и другие вопросы ответы пока не найдены. Из опыта вычисления люди знали, что каждое число является либо простым, либо произведением нескольких простых чисел. Но они не умели этого доказывать.

Простые составные числа реферат

Пифагор или кто-то из его последователей нашел доказательство этого утверждения. Теперь легко объяснить роль простых чисел в математике: они являются теми кирпичиками, из которых с помощью умножения строят все остальные числа. Хорошо было бы, если все простые числа можно было сосчитать! Пусть их было бы хоть миллион — все равно мы знали бы, что, перемножая эти простые числа, можем получить все остальные.

Но это оказалось не. И одними из утверждений этой книги было следующее: самого большого простого числа не существует.

Модель строения атома томсона рефератСредства защиты от вирусов реферат
Реферат виды налогов и сборов в рфЭссе на тему страхование жизни
Курсовая работа инвестиционный портфельЦветы красной книги россии доклад

Простые числа в натуральном ряде чисел, расположены очень причудливо. Иногда между ними есть только одно четное число все простые числа, кроме числа 2, нечетные. Такими близнецами так их зовут в науке, являются: 11 и 13, 17 и 19, 29 и До сих пор не известно, есть ли самые большие близнецы или. А иногда между соседними простыми числами лежит пропасть в миллионы и миллиарды чисел. Первым глубокие результаты о том, как разбросаны простые числа среди остальных натуральных чисел, получил великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев, основатель и руководитель русских математических исследований в прошлом веке.

Из простых чисел можно получить любое число с помощью умножения. А что будет, если складывать простые числа? Конечно, если брать сколько угодно слагаемых, то можно получить любое число: четные числа получаются путем сложения двоек, а не четные путем сложения одной тройки и нескольких двоек. Он обнаружил удивительную вещь: каждый раз ему удавалось представить четное число в виде числа двух простых чисел. Вот эти разложения для реферат чисел как это было во времена Гольдбаха, мы считаем 1 простым числом :.

Проверив еще много тему составные чисел, Эйлер убедился, что все они являются суммами двух простых чисел. Но четных чисел бесконечно. По этому вычисления Эйлера давали надежду на то, что свойством, которое заметил Гольдбах, обладают все числа.

Реферат на тему составные числа 7625

Однако попытки доказать, что это всегда будет так, ни к чему не привели. Двести лет математики размышляли над проблемой Гольдбаха. И только советскому ученому Ивану Матвеевичу Виноградову удалось сделать решающий шаг. Он установил, что любое достаточно большое натуральное число является суммой трех простых чисел.

Но число, начиная с которого верно утверждение Виноградова, невообразимо велико. По этому пока что, к сожалению, нет надежды даже с помощью самых лучших ЭВМ проверить, верно ли это утверждение для всех остальных чисел. Для нахождения всех простых чисел не больше заданного числа n, следуя методу Эратосфена, нужно выполнить следующие шаги:.

В некотором царстве, в некотором государстве жила принцесса. И однажды ей захотелось узнать ответ на свой реферат на тему составные числа о соседнем королевстве. В соседнем королевстве было 12 фей.

[TRANSLIT]

За ночь всем феям надо было выполнить одинаковое количество желаний. Всего им надо было выполнить желания.

И принцессе захотелось узнать, сколько желаний должна выполнить одна фея за ночь. Но чтобы узнать ответ на вопрос, принцессе надо было слетать в соседнее королевство и спросить у фей. Долететь до королевства принцесса поручила дракону и дала ему на всю дорогу 6 часов. Находим числа, кратные 2, и вычеркиваем их 4, 6.

Вычеркиваем в поле все числа, которые кратны 3 9, Числа, кратные 5, уже вычеркнуты с поля 10, Число, кратное 7, уже вычеркнуто с поля Следовательно, наше предположение о конечности множества реферат на тему составные числа чисел было неверно.

Приведено авторское доказательство. На эти и другие вопросы ответы пока не найдены. Замечание 2.

Замечание 2. Простые числа составляют лишь небольшую часть чисел натурального ряда. Доказано, что в натуральном ряду существуют сколь угодно длинные интервалы, не содержащие ни одного простого числа. Теорема 9. Докажем возможность представления методом математической индукции по величине числа. Согласно предположению, теорема реферат на тему составные числа для чисел а и bт. Полученная формула означает, что существует представление числа k в виде произведения простых чисел.

Покажем, что представление числа n в виде произведения простых чисел единственно с точностью до порядка сомножителей. Повторяя процесс рассуждения еще s — 1 раз, мы получим равенство:.

Замечание 3. В разложении числа n на простые сомножители некоторые из них могут повторяться. Обозначим буквами кратность их вхождения в nполучим так называемое каноническое разложение числа n :.

Тема: Реферат на тему составные числа числа, их свойства. Основная теорема арифметики. Таким образом, все естественные числа огромнее единицы разбиваются на примитивные и комбинированные. Способ универсален, с его подмогой таблицу примитивных чисел дозволено расширять до бесконечности. Если начать с числа 2то оно имеет только 2 делителя: 2 и 1, значит, его можно занести в таблицу.

Также и с числом 3. Число 4 является составным, следует разложить его еще на 2 и 2. Число 5 является простым, значит, можно зафиксировать в таблице.

Так выполнять вплоть до числа Данный способ неудобный и долгий. Таблицу составить можно, но придется потратить большое количество времени.

Необходимо использовать признаки делимости, которые ускорят процесс нахождения делителей. Способ при помощи решета Эратосфена считают самым удобным. Рассмотрим на примере таблиц, приведенных ниже. Теперь необходимо зачеркнуть все числа, которые кратны 2. Произвести последовательное зачеркивание. Получим таблицу вида:.

Далее вычеркиваем все числа, кратные 3. Получаем таблицу вида:.

Переходим к вычеркиванию чисел, кратных 5. В конечном итоге таблица получает вид. Необходимо обозначить b наименьший делитель составного числа.

Первым глубокие результаты о том, как разбросаны простые числа среди остальных натуральных чисел, получил великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев, основатель и руководитель русских математических исследований в прошлом веке. Принцесса сказала Красной шапочке, что каждой бабушке достанется по пирожков. Простое число — это число, у которого только два делителя: 1 и само число.

То есть, если вычеркнуть числа, кратные 2то процесс начинается с 4а кратных 3 — с 9 и так далее до

0 comments